গণিত শিক্ষকদের কার্যকর সফট স্কিলসমূহ অর্জন ও শ্রেণি কক্ষে প্রয়োগ
চলুন আজকে জেনে নিই গণিত শিক্ষকদের কার্যকর সফট স্কিলসমূহ আয়ত্ব করার কৌশল। পূর্ববর্তী আলোচনায় একজন গণিত শিক্ষকের দক্ষতাগুলোকে সফট স্কিলের প্রেক্ষাপটে দেখা হয়েছিল। সাধারণভাবে যে কোন গণিত সমস্যা সমাধানের জন্য শুরুতেই শিক্ষকের দৃষ্টিভঙ্গি কেমন হওয়া উচিৎ এবং কীভাবে চিন্তা করে সমস্যা সমাধান করা যেতে পারে সে বিষয়ে আলোচনা করা হবে।
শিক্ষকের মনে রাখতে হবে যে, শিক্ষকের মূল লক্ষ্য গণিতকে শিক্ষার্থীদের বাস্তব জীবনের কাছাকাছি এনে আকর্ষনীয়ভাবে উপস্থাপন করা।
গণিত শিক্ষকদের কার্যকর সফট স্কিলসমূহ আয়ত্ব
এজন্য গণিতের যে কোন সমস্যাকে শুরু থেকে যৌক্তিকভাবে চিন্তা করার অভ্যাস রপ্ত করতে হবে। একটি গাণিতিক সমস্যা সমাধানের জন্য একজন শিক্ষক সুনির্দিষ্ট ৪টি বিষয়কে মাথায় রেখে অগ্রসর হতে পারেন। এগুলো হল –
১. সমস্যাটি অনুধাবন করা,
২. পরিকল্পনা কৌশল প্রণয়ন করা,
৩. পরিকল্পনা বাস্তবায়ন করা, এবং
৪. ফিরে দেখা বা প্রতিফলন;
একটি কথার সমস্যা নিয়ে আলোচনা করার মাধ্যমেই এই ব্যাপারটির উপর আলোকপাত করা যেতে পারে। ধরা যাক,
“একটি পেয়ারার দাম ৫ টাকা। তাহলে দুই ডজন পেয়ারার দাম কত?”- এই কথার সমস্যাকে কেন্দ্র করেই উপরোক্ত চারটি বিষয়ের উপর আলোকপাত করা যেতে পারে।
- আরও পড়ুনঃ মাধ্যমিক শিক্ষা ও শিখন-শেখানো
সমস্যা অনুধাবন করা
গাণিতিক সমস্যা সমাধানের প্রথম ধাপ হল সমস্যাটি বুঝতে পারা। এ কাজটি গণিত ক্লাসে সচরাচর অবহেলিত হয়। এজন্য শিক্ষক গণিত ক্লাসে সমস্যাটি আলোচনা করে বুঝাবার জন্য নিম্নরূপ প্রশ্ন করতে পারেন-
ক. সমস্যাটিতে কী কী দেওয়া আছে?
খ. সমস্যাটিতে কী কী নির্ণয় করতে বলা হয়েছে?
গ. সমস্যাটি নিজ ভাষায় ব্যাখ্যা করা সম্ভব কি না?
ঘ. সমস্যা বুঝাবার জন্য একটি ছবি বা চিত্র আঁকা কি সম্ভব যা সমস্যাটিকে আরও স্পষ্টভাবে বুঝতে সহায়তা করবে?
ঙ. এখানে কি যথেষ্ট তথ্য আছে যা সমস্যা সমাধান করার জন্য সহায়তা করবে?
চ. সমস্যা সমাধানের জন্য কি সকল শব্দসমূহের অর্থ বোধগম্য কি না,
ছ. এমন কোন তথ্য প্রদান করা হয়েছে কি না যা সমস্যা সমাধানে প্রয়োজন নেই;
এবার উপরোক্ত কথার সমস্যায় কী কী তথ্য দেওয়া আছে এবং কী নির্ণয় করতে হবে তা দেখা যাক।
প্রথমত, এখানে ১টি পেয়ারার দাম দেওয়া আছে। সেখান থেকে ২ ডজন পেয়ারার দাম নির্ণয় করতে হবে।
দ্বিতীয়ত, ২ ডজন বলতে কতটি পেয়ারা বোঝায় তা দেখতে হবে। ১ ডজন = ১২টি, তাহলে ২ ডজন সমান কত হতে পারে?
এক্ষেত্রে শিক্ষক সকল পর্যায়ের শিক্ষার্থীদের অধিকতর অনুধাবনের জন্য ২ ডজন পেয়ারার ছবি আঁকতে পারেন।
- আরও পড়ুনঃ বিভিন্ন শিখন তত্ত্বের প্রাথমিক ধারণা
পরিকল্পনা কৌশল প্রণয়ন করা
সমস্যা সমাধানের জন্য মনে মনে একটি পরিকল্পনা প্রণয়ন করতে হবে। প্রদত্ত তথ্য বা উপাত্ত বা অজানা রাশির সম্পর্ক স্থাপন করতে হবে। সমস্যা সমাধানের অনেক যুক্তিসম্মত কৌশল রয়েছে। এ কৌশলসমূহ হতে পারে-
১. অনুমান করা ও হিসাব মিলিয়ে দেখা
২. চিন্তা করার জন্য সময় দেওয়া
৩. একটি ধারাবাহিক তালিকা প্রস্তুত করা
৪. ছবি আঁকা
৫. সম্ভাবনাসমূহ নিয়ে বিবেচনা করা
৬. একটি সহজতর সমস্যা সমাধান করা
৭. সমতা তৈরী করা
৮. একটি মডেল তৈরী করা
৯. সরাসরি যুক্তি প্রয়োগ করা
১০. সূত্র গঠন করা
১১. সমাধানের পথ বলে দেওয়া
উপরোক্ত সমস্যাটি সমাধানে কী কী পদক্ষেপ বা কোন প্রক্রিয়ায় সমাধান করা যেতে পারে সে সম্পর্কে একটি কৌশল প্রণয়ন করতে হবে। প্রদত্ত সমস্যা সমাধানে প্রত্যেকটি পেয়ারার দাম ৫ টাকা ধরে এবং তা পরপর যোগ করে অথবা গুণ করে সমাধানে অগ্রসর হওয়া যায়।
পরিকল্পনা বাস্তবায়ন করা
পরিকল্পনা অনুসারে সমস্যা সমাধানের পথে এগিয়ে যাওয়াই এই ধাপের কাজ৷ পরিকল্পনা প্রণয়নের তুলনায় পরিকল্পনা বাস্তবায়ন করা তুলনামূলক সহজ৷ যদি একটি পরিকল্পনা বাস্তবায়ন করা সহজ না হয় তাহলে অন্য একটি নতুন পরিকল্পনা নিয়ে এগিয়ে যেতে হবে।
এখানে, মনে রাখতে হবে, যে কোন একটি সমস্যা সমাধানের অনেকগুলো পদ্ধতি থাকতে পারে। শিক্ষকের অন্যতম দায়িত্ব শিক্ষার্থীদের সমস্যা সমাধানের পদ্ধতি অনুসরণের ব্যাপারে নমনীয় থাকা এবং নিয়মিত উৎসাহ প্রদান করা।
উপরোক্ত সমস্যাটি দুইভাবে সমাধান করার চেষ্টা করা যেতে পারে-
সুতরাং, ২ ডজন পেয়ারার দাম ১২০ টাকা। দেখা যাচ্ছে, একটি সমস্যা একাধিক উপায়ে সমাধান করা যেতে পারে।
ফিরে দেখা বা প্রতিফলন
এই অংশে মূলত সমস্যা সমাধানের লক্ষ্যে পরিকল্পিত কাজটি যথাযথভাবে করা হয়েছে কিনা তা যাচাই করা বা শুদ্ধি পরীক্ষা করা হয়েছে কিনা সেটি দেখা হয়৷ এক্ষেত্রে সমস্যাটি অন্য কোন উপায়ে করা যেত কিনা তা ভেবে দেখার অবকাশ থাকে।
সমস্যা সমাধানের মাধ্যমে প্রাপ্ত ফলাফল ১২০ টাকা হতে ৫ টাকা ২৪ বার বিয়োগ করে বা ১২০ টাকাকে ৫ দ্বারা ভাগ করে ২৪টি পেয়ারা বের করার মাধ্যমে এর শুদ্ধতা যাচাই করা যায়। এভাবে সমস্যা সমাধান প্রক্রিয়া যাচাই করে ফলাফলের শুদ্ধতা নির্ণয় করা যেতে পারে।
তাহলে, সমস্যা সমাধানের চিন্তা করার এই পুরো প্রক্রিয়াটিকে একটা চার্টের মাধ্যমে যদি প্রকাশ করা হয়-
| ধাপ-১ | সমস্যা অনুধাবনঃ কী কী তথ্য দেওয়া আছে এবং কী নির্ণয় করতে হবে? |
| ধাপ-২ | পরিকল্পনা করাঃ তথ্যের ব্যাখ্যা- কতটি এবং কী দরকার? |
| ধাপ-৩ | পরিকল্পনা বাস্তবায়নঃ কী কী উপায়ে দাম নির্ণয় করতে হবে তা নির্ধারন করা; |
| ধাপ-৪ | সমাধান প্ৰক্ৰিয়া যাচাই করাঃ ফলাফলের শুদ্ধতা নির্ণয় করা; |
শ্রেণিকক্ষে গণিত প্রশ্ন
শ্রেণিকক্ষে শিক্ষার্থীর মধ্যে ইতিবাচক দৃষ্টিভঙ্গি গড়ে তোলার একটি অন্যতম ভাল উপায় হতে পারে শ্রেণিকক্ষে গণিত সম্পর্কিত প্রশ্নগুলো করার ধরনে পরিবর্তন আনার মাধ্যমে। প্রশ্ন কেমন হতে পারে সে সম্পর্কে আলোচনা করা যাক। প্রশ্ন ২ রকম হতে পারে। যথা-
ক. আবদ্ধ প্রশ্ন
খ. উন্মুক্ত প্রশ্ন
আবদ্ধ প্রশ্ন
শিক্ষার্থীদের একটিমাত্র উত্তর দিতে উৎসাহ প্রদান করা হয়; যা হ্যাঁ / না, একটি মান, একটি শব্দের মাধ্যমে উত্তর দেওয়া যায়।
উন্মুক্ত প্রশ্ন
শিক্ষার্থীদের দুই বা ততোধিকভাবে উত্তরদানের সুযোগ থাকে, যাতে ব্যাখ্যা প্রদান করতে হয়।
উন্মুক্ত ও আবদ্ধ প্রশ্নের উদাহরণ নিচের ছকে দেওয়া হল-
| আবদ্ধ প্রশ্ন (Closed ended question) | উন্মুক্ত প্রশ্ন (Open ended question) |
|---|---|
| ৪ + ৬ সমান কত? | সেই সংখ্যা দুইটি বের কর যাদের যোগফল ১০ হয়? |
| ১৮ ও ২৪ এর লসাগু বের কর? | ১৮ ও ২৪ এর লসাগু কেন ৪৮ হবে না তা লিখ। |
উন্মুক্ত প্রশ্নের আরও কিছু উদাহরণ দেওয়া যেতে পারে। যেমন –
ক. এটি তুমি কিভাবে হিসাব করলে? তোমার এই হিসাবের ব্যাখ্যা দাও।
খ. জলিল ও সেলিম ভিন্ন ভিন্নভাবে হিসাব নিকাশ করলো? কোন প্রক্রিয়াটিকে তুমি যথাযথ মনে কর এবং কেন?
গ. ২১ সহ ৩ এর ৫টি গুণিতক লিখ।
ঘ. ২০, ৩ এর গুণিতক বা গুণিতক নয়- ব্যাখ্যা কর।
ঙ. কোন গাণিতিক সমস্যাকে “১২ + ২৪ = ৩৬” দ্বারা প্রকাশ করা যায়? এর ভিত্তিতে একটি গাণিতিক সমস্যা তৈরী কর।
চ. তুমি কিভাবে “১২ + ২৪ = কত” তা নির্ণয় বা হিসাব / নিকাশ করবে? তোমার হিসাব নিকাশের ব্যাখ্যা দাও।
ছ. তুমি কিভাবে লুকায়িত সংখ্যা বের করবে?
জ. সেই সংখ্যা দুইটি বের কর, যাদের যোগফল ৮ এর সমান হয়?
ঝ. আয়ত দেখতে কেমন? এ কক্ষের মধ্যকার আয়তের উদাহরন দাও।
ঞ. নিচের চিত্রগুলোর মধ্যে কোনগুলো আয়ত? তোমার এরূপ চিত্রগুলো নির্বাচনের কারণ ব্যাখ্যা কর।
শ্রেণিকক্ষে শিক্ষক এভাবে উন্মুক্ত এবং আবদ্ধ প্রশ্নের সমন্বয় করতে পারেন। এই ছিল গণিত শিক্ষকদের কার্যকর সফট স্কিলসমূহ আয়ত্ব করার কৌশল সংক্রান্ত আলোচনার প্রথম পর্ব;
প্রিয় পাঠক, GulfHive এর গণিত শিক্ষকদের কার্যকর সফট স্কিলসমূহ আয়ত্ব করার কৌশল আর্টিকেলটি শুধুমাত্র আপনাদের রিচ টু টিচ: গণিত শিখন-শেখানো (ষষ্ঠ শ্রেণি) অনলাইন কোর্স তথ্য দেওয়ার জন্য প্রকাশিত হয়েছে। এই পোস্ট এর বিষয়ে আপনার কোনো অভিযোগ বা পরামর্শ থাকলে নিচের বাটনে ক্লিক করে কমেন্ট করুন অথবা আমাদের সাথে যোগাযোগ করুন। আপনি চাইলে ফেসবুকে আমাদের সাথে কানেক্ট থাকতে পারেন।
ভিডিওতে গণিত বিষয়ে কার্যকর সফট স্কিলসমূহের আলোচনা: ১ দেখুন
প্রশ্ন-১: “তুমি কীভাবে লুকায়িত সংখ্যা বের করবে” – এটি কী ধরনের প্রশ্নের উদাহরণ?
- বদ্ধ প্রশ্ন
- আবদ্ধ প্রশ্ন
- উন্মুক্ত প্রশ্ন
- সাধারণ প্রশ্ন
প্রশ্ন-২: ফিরে দেখা বা প্রতিফলন বলতে কী বুঝায়?
- শুদ্ধি পরীক্ষা
- পিছনে তাকানো
- সমস্যা সমাধান করা
- প্রশ্ন করা
প্রশ্ন-৩: একটি গাণিতিক সমস্যাকে সমাধানের জন্য আমরা কয়টি বিষয়কে মাথায় রেখে চিন্তা করাতে পারি?
- ২টি
- ৩টি
- ১টি
- ৪টি
