গণিতের সমস্যা ছবির মাধ্যমে শিক্ষার্থীদের সামনে উপস্থাপন কৌশল
গণিতের কোন সমস্যা কীভাবে ছবির মাধ্যমে প্রকাশ করে শিক্ষার্থীদের সামনে উপস্থাপন করা যায় তা নিয়েই আজকের আলোচনা। এখানে আপনি জানবেন গণিতের সমস্যা ছবির মাধ্যমে শিক্ষার্থীদের সামনে উপস্থাপন কৌশল। ইতোমধ্যে গণিত সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে একজন গণিত শিক্ষকের দৃষ্টিভঙ্গি কেমন হওয়া উচিৎ এবং কীভাবে চিন্তা করে সমাধান করা যেতে পারে সে সম্পর্কে আলোচনা করা হয়েছে।
এর সাথে আরেকটি বিষয় আছে যা গণিতের সমস্যাকে শিক্ষার্থীদের বুঝতে সাহায্যে করে- সেটি হল সমস্যাটিকে ছবির মাধ্যমে উপস্থাপন করা।
গণিতের সমস্যা ছবির মাধ্যমে শিক্ষার্থীদের সামনে উপস্থাপন
গণিতে শিক্ষার্থীদের দুর্বলতার একটা বড় কারণ হল সমস্যা পড়ে তা বুঝতে না পারা। দেখা যায়, শিক্ষার্থীরা একটা সমস্যা পড়ল, সেখানে কী চাওয়া হয়েছেবা কী করতে বলা হয়েছেতা বুঝতে পারছে না।
এর একটা কারণ হতে পারে যে, শিক্ষার্থীর হয়ত পড়ার দক্ষতাতেই ঘাটতি আছে৷ এই সমস্যার সমাধানে দরকার পাঠের দক্ষতা তৈরি করা। কিন্তু অনেকক্ষেত্রেই দেখা যায়, পড়ার দক্ষতা মোটামুটি থাকলেও গণিতের সমস্যাটি বুঝতে পারে না।
আবার অনেক ক্ষেত্রে কারণ খুঁজতে গিয়ে দেখা যায়, শিক্ষার্থী আসলে জানেই না বা বুঝেই না, গণিতের একেকটি সমস্যা আসলে একেকটি ঘটনা। ওই ঘটনায় উদ্ভূত একটি সমস্যার সমাধান তার কাছে জানতে চাওয়া হচ্ছে।
তাই অনেকেই নির্ধারিত করা কিছু পদ্ধতি ব্যবহার করে সমস্যার সমাধান বের করে ফেলতে চায় ৷
যেমন, বিভিন্ন সময় বিভিন্ন জায়গায় দেখা যায়, কোন কথার অংকে “মোট” লেখা থাকলে তারা ওই অংকের সবগুলো অংক এক সাথে যোগ করে দেয়।
“পার্থক্য” শব্দটি থাকলে বিয়োগ করে দেয়। কিন্তু এতে করে উত্তরটা বের করাতেই তার কাজ ও দক্ষতা শেষ হয়ে যায়। জীবনের অন্য মুহুর্তে একটি জটিল গাণিতিক সমস্যা সমাধানে সে আর দক্ষ হতে পারে না।
আমরা সবসময় বলে থাকি, শিক্ষার্থীকে চিন্তা করার সুযোগ দিতে হবে। কোন কোন ক্ষেত্রে শিখন-শেখানো কাজের অংশ হিসেবেও শিক্ষার্থীকে দিয়ে চিন্তা করানো যায়।
সমস্যা বোঝার ক্ষেত্রে শিক্ষার্থীদের দক্ষতা বৃদ্ধিতে সমস্যার ছবি আঁকা বোধগম্যতা তৈরীতে বিশেষ ভূমিকা রাখতে পারে বলে ধরে নেওয়া যায়।
ছবি আঁকতে গিয়ে শিক্ষার্থীরা সমস্যাটা যেভাবে চিন্তা করবে তাতে নিশ্চিতভাবেই তাদের চিন্তা করার অভ্যাস ও দক্ষতা তৈরী হবে।
আমরা বিভিন্ন সময়ে শিক্ষকদের নিয়ে নানারকম কর্মশালার আয়োজন করে থাকি। সেখানে অংশগ্রহনকারী শিক্ষকবৃন্দকে বিভিন্ন দলে ভাগ করে প্রতি দলে ১ টি করে কথার সমস্যা দেওয়া হয়।
তাদের জন্য নির্দেশনা থাকে প্রত্যেক দল থেকে নির্ধারিত কথার সমস্যা নিয়ে একটি করে ছবি পোস্টার পেপারে আঁকবেন।
মজার ব্যাপার হল, পূর্ব অভিজ্ঞতা থেকে আমরা দেখতে পাই, প্রথমে অংশগ্রহনকারী শিক্ষকগণ ভাবতেই পারেন না, গণিত শ্রেণিকক্ষে এমন কোন কাজ করা সম্ভব।
অনেকের মধ্যে প্রেষণার অভাবও আমরা লক্ষ্য করি। কিন্তু এর মধ্যেই সাহস করে অনেকে এগিয়ে আসেন৷ অনেকের মধ্যে ইতস্তত ভাব থাকলেও ইতিবাচকভাবেই অনেকে গ্রহণ করেন। তাদের দেখাদেখি অন্যরাও চেষ্টা করতে আগ্রহী হন।
- আরও জানুনঃ গণিতের কার্যকর শিখন শেখানো পদ্ধতি এবং কৌশল
এখানে কিছু উদাহরণ দেখা যেতে পারে-
একজন কুমারের 12 টি মাটির পাত্র তৈরি করতে 20 দিন সময় লাগে 45 টি মাটির পাত্র তৈরি করতে তার কতদিন সময় লাগবে?
যেমন, এখানে ঐকিক নিয়ম সংক্রান্ত একটি কথার সমস্যা আছে৷ এই সমস্যায়, ১২ টি মাটির পাত্র তৈরি করতে যদি ২০ দিন সময় লাগে, তাহলে ৪৫টি মাটির পাত্র তৈরি করতে কতদিন সময় লাগবে তা জানতে চাওয়া হয়েছে-
ছবিতে লক্ষণীয়, এখানে শুরুতে ১২টি মাটির পাত্র আঁকা হয়েছে এবং এই ছবিকে কেন্দ্র করেই সমস্যাটি বোঝানো হয়েছে।
এর পরে সমস্যার সমাধান আছে। এধরনের সমস্যার ক্ষেত্রে, শিক্ষককে খুব ভালো ছবি আঁকতে পারতে হবে এমন নয় বরং শিক্ষক খুব সাদামাটাভাবেই ছবি এঁকে বোঝানোর কাজটি করতে পারেন।
অর্থাৎ ছবি এঁকে শিক্ষার্থীকে সমস্যায় বর্ণিত ঘটনাটা বোঝাতে হবে, পুঙ্খানুপুঙ্খ ছবি আঁকার প্রয়োজন নেই। যেমন, এখানে ৪৫টি মাটির পাত্র আঁকা সময়সাপেক্ষ এবং অসুবিধাজনক, তাই বর্ণনার মাধ্যমেই সেটি বোঝানো যেতে পারে।
ছবি আঁকার অন্যতম উদ্দেশ্য হল শিক্ষার্থী যেন গণিতের সমস্যার সাথে বাস্তব জীবনের সংযোগ ঘটাতে পারে তার সুযোগ তৈরি করে দেওয়া।
আরেকটি সমস্যা দেখা যেতে পারে৷
সমস্যাঃ একটি ট্রেনে মোট ৫টি বগি আছে। প্রতিটি বগিতে তার সামনের বগির চাইতে ২ জন লোক বেশী বসতে পারে। ঐ ৫টি বগিতে মোট ১২০ জন বসতে পারে। প্রথম বগিতে কয়জন বসতে পারবে?
এখানে, সমস্যাটি হল একটি ট্রেনে মোট ৫টি বগি আছে। প্রতিটি বগিতে তার সামনের বগির চাইতে ২ জন লোক বেশী বসতে পারে। ঐ ৫টি বগিতে মোট ১২০ জন বসতে পারে। প্রথম বগিতে কয়জন বসতে পারবে তা নির্ণয় করতে হবে।
এই সমস্যাটি কল্পনা করা শিক্ষার্থীদের জন্য কঠিন হতে পারে। কিন্তু যদি এরকম একটি ছবি এঁকে সেই ছবি ব্যবহার করেই শিক্ষার্থীদের ঘটনাটি বর্ণনা করা হয়, তাহলে তারা সহজেই কল্পনা করতে পারবে এবং সমস্যাটিও বোধগম্য হবে।
- আরও দেখুনঃ শিখন মডেল : 5E নির্দেশনামূলক মডেল
সেক্ষেত্রে শিক্ষার্থী নিজে নিজেই হয়তো সমস্যার সমাধান পেয়ে যাবে। আবার এ ধরনের ছবি শিক্ষার্থীর মনোযোগ আকর্ষণেও সহায়তা করবে, একঘেয়েমি দূর হবে।
আরও একটি সমস্যা দেখি
সমস্যাঃ রাঙামাটি বাংলাদেশের বৃহত্তম জেলা। খেলাধুলার জন্য এখানে ছোট একটি স্টেডিয়াম আছে৷ স্টেডিয়ামের গ্যালারিতে ৪৭০০ জন দর্শক বসতে পারে। গ্যালারিটি ৫ অংশে বিভক্ত।
প্রথম অংশে বসতে পারে ৯২০ জন, দ্বিতীয় অংশে বসতে পারে ১১০০ জন, তৃতীয় অংশে বসতে পারে ৮৯২ জন এবং চতুর্থ অংশে বসতে পারে ১০৪৫ জন। পঞ্চম অংশে কত জন বসতে পারবে?
এখানে খুব সাধারণ একটি ছবি আঁকা হয়েছে, কিন্তু তা শিক্ষার্থীকে চিন্তা করতে সাহায্য করার জন্য যথেষ্ট। এই ছবি দেখে শিক্ষার্থীরা সহজেই বুঝতে পারবে সমস্যাটি সমাধান করার জন্য ঠিক কী করতে হবে।
এটি তাদের যৌক্তিকভাবে চিন্তা করতে সহায়তা করবে।
এভাবেই প্রচলিত চিন্তার বাইরে গিয়ে গণিত শিক্ষা দেওয়া যেতে পারে। শিক্ষকগণ যদি শ্রেণিকক্ষে শিক্ষার্থীদের দিয়ে এ ধরনের সৃজনশীল কাজের অনুশীলন করান বা নিজেরা পাঠদানের ক্ষেত্রে এই পদ্ধতি ব্যবহার করেন, তাহলে শিক্ষার্থীরা চিন্তা করার সুযোগ পাবে।
সমস্যার সাথে বাস্তবের সংযুক্তি ঘটবে এবং তারা মনের অবচেতন অবস্থায় পাঠের বিষয়বস্তুতে আনন্দ খুঁজে পাবে। তাদের মধ্যে আগ্রহ এবং আত্মবিশ্বাস তৈরী হবে।
এভাবে চাইলেই শিক্ষকগণ গণিত বইয়ের কিছু সমস্যার ছবি এঁকে শ্রেণিতে গাণিতিক সমস্যা উপস্থাপন করতে পারেন।
গণিতের সমস্যা ছবির মাধ্যমে শিক্ষার্থীদের সামনে উপস্থাপন কৌশল সংক্রান্ত ভিডিও দেখুন
প্রশ্ন-১: কীভাবে শিক্ষার্থীদের মধ্যে চিন্তা করার অনুশীলনের অভ্যাস গড়ে তোলা সম্ভব?
- যে কোন সমস্যার ছবি আঁকার মাধ্যমে
- বেশি বেশি লেখার মাধ্যমে
- বেশি বেশি পড়ার মাধ্যমে
- একাকী চিন্তা করার মাধ্যমে
প্রশ্ন-২: গণিত শিক্ষার্থীদের দুর্বলতার অন্যতম কারণ কোনটি?
- শ্রেণিকক্ষে শিক্ষকদের না পড়ানো
- অভিভাবকদের আন্তরিকতার ঘাটতি
- শিক্ষার্থীরা গণিতের সমস্যা পড়ে বুঝতে না পারা
- শিক্ষার্থীরা পড়াশোনা না করা
প্রশ্ন-৩: গাণিতিক সমস্যার ছবি অঙ্কনের মাধ্যমে শিক্ষার্থীরা কীভাবে উপকৃত হতে পারে?
i. সমস্যার সাথে বাস্তবের সংযুক্তি ঘটবে, ii. শিক্ষার্থীদের আত্মবিশ্বাস তৈরি হবে;
ক. সবগুলো, খ. কোনটি নয়
প্রিয় পাঠক, GulfHive এর গণিত শিক্ষকদের কার্যকর সফট স্কিলসমূহ আয়ত্ব করার কৌশল আর্টিকেলটি শুধুমাত্র আপনাদের রিচ টু টিচ: গণিত শিখন-শেখানো (ষষ্ঠ শ্রেণি) অনলাইন কোর্স তথ্য দেওয়ার জন্য প্রকাশিত হয়েছে। এই পোস্ট এর বিষয়ে আপনার কোনো অভিযোগ বা পরামর্শ থাকলে নিচের বাটনে ক্লিক করে কমেন্ট করুন অথবা আমাদের সাথে যোগাযোগ করুন। আপনি চাইলে ফেসবুকে আমাদের সাথে কানেক্ট থাকতে পারেন।
